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La rappresentazione, che qui propongo per tali campi, è indipendente 

 da qualsiasi ipotesi circa la natura del mezzo, nel quale si trasmettono le 

 pressioni equivalenti alle azioni a distanza. Solo si suppone che esso sia 

 isotropo. E la rappresentazione si conserva valida iu generale anche nel caso 

 che a questo mezzo si attribuiscano, come è naturale supporre, le proprietà 

 dell'etere luminoso. Anzi in questo caso i risultati, cui si arriva, possono 

 prestarsi ad una interpretazione del fatto della trasversalità delle vibrazioni, 

 un po' diversa dalla ordinaria, e che non è forse priva di un qualche interesse. 



I. Si abbia un sistema di corpi fra i quali si esercitano delle azioni 

 di qualsiasi natura. Indichiamo con S il complesso degli spazi a tre dimen- 

 sioni occupati da essi e con s le superficie che li limitano. Con a indichiamo 

 delle superficie chiuse od aperte sulle quali pure ammettiamo che agiscano 

 delle forze. Indichiamo con 



(1) TdS,YdS,ZdS 



le componenti della forza che agisce sopra l'elemento di volume dS e con 



(2) Lda , ÌUda , Nrfff 



le componenti della forza che agisce sopra l'elemento superficiale da. 



Supporremo che gli spazi S e le superficie e non si estendano all'in- 

 finito. 



Noi ammetteremo che le forze (1) (2) possano anche variare col tempo. 

 E non faremo alcuna ipotesi circa la possibilità, o meno, che esse manten- 

 gano in equilibrio il sistema dei corpi e delle superficie, su cui agiscono. 

 Solo ammetteremo che nel caso in cui un tale equilibrio non fosse raggiunto, 

 i corpi e le superficie stesse siano vincolati o sostenuti in modo da mante- 

 nere inalterate la loro posizione nello spazio e la loro configurazione, anche 

 sotto l'azione di tali forze, o almeno che subiscano variazioni trascurabili. 



Immaginiamo poi un mezzo elastico omogeneo, isotropo diffuso in tutto 

 lo spazio infinito in modo generalmente continuo, senza escludere cioè che 

 in esso per speciali deformazioni e per cause speciali si possano produrre 

 delle discontinuità lungo certe superficie finite che complessivamente indi- 

 cheremo con x. 



Ciò posto noi ci proporremo il seguente problema: 



Cercare un movimento vibratorio di mezzo elastico indefinitamente 

 esleso (od una deformazione nel caso in cui le forze X , Y, Z e L , M , N 

 uon variano col tempo) che abbia per effetto di produrre sopra ogni ele- 

 mento dS un'azione identica a quella delle forze X , Y , Z e sopra ogni 

 elemento di superficie da un'azione identica a quella delle forze L , M , N; 

 colla condizione che tale movimento (o deformazione) sia continuo in 

 tutto lo spazio od abbia determinate discontinuità lungo determinate su- 

 perficie r. 



