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e facendo il cambiamento di variabile (2't = u z si ottiene : 



y w = t - ea ' £ [ cos ^) - ir sen(/97) ] - 



OC 2 



e lJ sen(w 2 ) <fe , 



ovvero 



Se, in particolare, « = 0, cioè, come si deduce dalla (17), nn z = 2X, ov- 

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vero ì] = - ^ , le forinole precedenti si semplificano, osservando che in tal 

 caso — - nyPv = Xv , e allora si trova : 



V(0 = £ 



y 0 cos(Aw) 



Xv Xv 



. sen(Xvt) I - , rt _ /q f/w . , ~| 

 + ~ V" 2 r. [l - 2 |/i j o cos(^) duj . 



Questa formola è assai utile per il calcolo numerico di Y(t), perchè 

 gli integrali che qui figurano, che sono stati già incontrati da Eulero nella 

 teoria della curva elastica, e poi da Fresnel nella teoria della diffrazione 

 della luce, si trovano calcolati in apposite tavole, costruite da Fresnel stesso. 



7. Dalle forinole ora trovate si può subito dedurre il valor limite della 

 velocità Y(t), dopo un tempo infinitamente grande. 



Infatti dalla (18) si deduce intanto, con un cambiamento di variabile: 



< 20 > v «> = l + 7=ì * o +> (l/f - 2 i V1 *~* *) - 



ora se le costanti a , b sono reali (e allora saranno necessariamente positive, 



