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Riferiamoci al caso delle onde oscillatorie e consideriamo in conformità e 

 come funzione di § . 



La (13) assume l'aspetto 



Questa equazione conserva naturalmente la proprietà, spettante ad (E'), 



di trasformarsi in se stessa, quando si cambia f in \ . Perciò, assieme con 



t i : - s 



una generica soluzione e(£), essa ammette la e ancne la *('£) ~f" 



4~ £ (^)' data la linearità. 



L'osservazione ha importanza perchè permette di soddisfare con tutta 

 facilità alla condizione, imposta a w , e di conseguenza ad f. di essere reale 

 per |£| = ]. Basta infatti considerare una soluzione e(£) a coefficienti reali, 



per essere sicuri che assume il valore coniugato, quando j£j = l; 



con ciò e(J)-{-sQj risulta appunto reale. 



D'altra parte, attesa la piccolezza di e , rimane in ogni caso poco di- 

 versa da c la parte reale di w\ e così anche la condizione concernente u si 

 trova senz'altro verificata. 



Alla (13') si soddisfa nel modo più semplice, prendendo per s una fun- 

 zione lineare di £ , diciamo ^ y£ , con y costante reale abbastanza piccola, 

 e ritenendo c , a ed <w legate dalla equazione 



(14) « + i + ^S«--ì = 0. 



Dopo ciò, possiamo star certi che introducendo nella (12) ì^y. \ al 



posto di s , si ha la rappresentazione di un effettivo moto ondoso oscillatorio. 

 L'espressione di w per f sarà, a norma della (IO), 



(15) w = c\ 1 + ycos^ì . 



L'ipotesi che sia trascurabile e 2 implica, per le soluzioni trovate, che 

 lo sia y 2 . Con ciò si ha 



1 lL 2nf\ 

 — = - 1 1 — / cos — - } , 

 IO c ( 



(I) 



