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Avremo allora: 



(9) @p,q == &q,p » ^p,q ^q,p » == 0 i == #p,g ~f" ^p,q i 



e, ritenendo per un momento le e M come variabili indipendenti in modo 

 che non si tenga conto delle relazioni e m = e q , p , avremo anche 



(10) { / 



I 1 V / ^ n \ , / n 



+ 2 S ^ ~ ^ + ' 



dove, è quasi inutile dirlo, la n che compare sotto i segni di derivazione 

 è 7i(e p , q ). Devono dunque essere verificate identicamente le equazioni: 



(11) = o , -^-rf- = ò'; * = i,2,3. 



Poiché ora si può scrivere: 



1 



2 



n i. m p,q) = S< L a M + Oi+M+l + + ^ («i.iVi — «t+l,i) 2 ] ^iV+l 



~f" 2 ; E2^i+l,<+2 H - ( a l',i+l a i+l,i) ( a Ì,l'+2 ^l',i+2 ^i+2,i3 ^1,1+2 



la prima delle (11) ci da: 



^ + «i+i.i+i + -f- 1 («;,;+, — «i+i.i)* — 0 , 



( 12 ) j 2 fli+i,j+ 2 + CC i+lìi ) (a^i+o «i+2,i) #i,i+2 ^+2,! = 0 



f 2 = 1,2,3. 



Analogamente, dall'essere 



+ («i,i-t-l — a M + (^i.i+S — 6ì+i,ì+2 + 



"T" {ki+2,i bi^i+ì) 6i+2,i ~\~ ($1-1-1, t+2 $i-t-2,i-t-l) 6ì-h2,(+2 , 



tenendo anche conto delle (9), le ultime equazioni (11) ci danno: 



2 + («M+i — «ì+j.,0 = 0 , 

 — 2 -{- (a^i-t-i — ^i-i-i,t) a i-M,i-i-i == 0 > 



{ a i,i+i — a i+uì) a i-t-2,;+2 ~f~ bi+i^-t-z — bi + 2,i+\ — 0 , 



(13) <( 2 — flj,i) -f- {ai,i +ì — «i+i,,) («i,ì+,i + = 0 > 

 2 aj-H,;+2 + — «i+i,t) («ì,ì+2 + ai+2,i) + ^ i+ 2,i — b^t = 0 » 



2 ai,£-,-2 -f" («*,!-H («j-i-l,i-t-2 -f" a t+2,i+l) -J- $!,!-)-) = 0 5 



2 = 1,2,3. 



