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essendo w la superficie di ima sfera a tre dimensioni di raggio uno e U il 

 valore di t che corrisponde alla intersezione di 2 con la parallela all'asse t 

 condotta pel punto {x Y , y x , £1 , Quindi, poicliè : 



(dx , Cdii . C ds , C ds dy , Cdyds , Cdzdx-, 



— — l d M = I — cfo = l — -2- = I -r 2 — rfw = I — —tóftì =0, 



ar ar «tr ar ar «r cìr ar 



0) «^(O «-^(0 «-'(i) <-^(ù <-^<l) 



47T 



risulta subito 



ì<2? i 



(15)] 



Se applichiamo questi ragionamenti a ciascuna delle parti che compon- 

 gono i due integrali che compariscono in (13) e di cui cerchiamo i limiti, 

 si trovano facilmente le due forinole : 



,. j Idudx . dvdy , dwds\[~, b*(ti — t) 2 | 7 _w 4n:# 2 ( ' .„„. 

 C2b i (t ì —tf(dx. dy . d2\ 7 »r Sirb* C\\ 



4" J ° 



Riunendo questi risultati possiamo dunque concludere che l' insieme 

 degli integrali estesi a 2%', quando £ — 0 , si riduce a 



(16) Ì7tb* C(h — tfe(x, , y x , *, , t) dt 



per cui, se indichiamo con S 4 ,& e 2 b ciò che diventano S' 4)b e quando f = 0, 

 potremo scrivere la formola 



(17) iTTb 4 ^(h — tf e ,yi,z u f)dt = — J~(Xm! -f Yy, + Z^) dS 4 , b j 



H/t , rfA . /. T . ~òv dt\ . /,, . ~òw dt\ ) .„ 



-J ?( L + li a) ! " + ( M + Tt *) + \ + IF&h | 

 +.^( L -+^l)«+( M ' + ^'l)" + ( N - + 17l)»|^- i 



