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mentre è identicamente 



dy . dz . 

 v >dr + m Tr = 0 > 



sicché, per e = 0, l' espressione (23) si riduce a 



/-»«, 



8 ti a 4 I (<! — 0 2 ro (#i »-yn *i » 0 • 



Se dunque indichiamo con S 4 , a , 2 a ciò che diventano S' 4 , 0 , 2' a quando 

 f tende a zero potremo scrivere la formola 



(24) 8tt a 4 JV— 0 2 «fai , yi , , 0 <fc = — J (Tv, + Zt0») dS 4 , 0 



—a 



+^JjL !K +(M, + ^|),,+ (N, + ^|)»|^. 



— a 



Come prima si vede facilmente che l'ultimo integrale è finito. 



Le altre formole, relative a x e 9 cne si potrebbero stabilire diretta- 

 mente partendo dagli altri due sistemi di funzioni u 3 , v 3 , w 3 ; w 4 , y 4 , W4 

 corrispondenti alla funzione </> data dalla (7) si otterranno dalla (24), facil- 

 mente, con lo scambio circolare delle quantità X , Y , Z ; u , v , w e col mu- 

 tare l'indice 2 successivamente negli indici 3 e 4. 



5. Derivando una volta, le formole (17), (24) e le analoghe in % e g, ri- 

 spetto a t 1 e indicando con 8 nb 2 T , 8 na 2 P , 8 na 2 Q , 8 7r« 2 E i secondi 

 membri delle formole che così risultano, si può scrivere: 



r-h 



lf- (f, — 0 , yi , , 0 dt = T 

 26) 2a 2 (A— 0 ff(a?i,yi,«i,0 dt = 7 , 2a 2 0 z(d?i,yiA,0 dt = Q, 



2a 2 \ (t x — /) e (#i , #i , Si , 0 ^ = R . 



Da queste formole, operando come nella Nota citata in principio, si de- 

 terminano facilmente i valori di u , v ,.w nel punto (x x , y x , z x , t) nel modo 

 voluto. 



