﻿le quali, passando alle coordinate euleriane # , f , g> , ove si designino con 



"ST ~òT ~òT 

 P*,Pf,Po le — 7 , — , . —7, possono essere scritte: 



, .cos & . cos/ 

 Ap = sen ^ + cos /— p f + — p 9 



i t> > , - cos # sen / 



\ B ^- cos ^ + sen ^^+s^^ 



0 = — 



Quando non agiscono forze, sussistono, come è ben noto, i tre integrali 

 delle aree : 



^ + ^ + ^ = cost 



Vi h /2 r ^3 — = cost , 



11 ~òp ~ìq ~ ' ir 



che, espressi mediante x x , x 2 ,x 3 , pi ,p 2 ,Ps, divengono: 



( t J(l -\-x$)pi + (— ^ 3 + #1 #2)^2 + (a?s + «1 ^3)^3 ( = cost 

 (4) - | j(a? 3 + x x Xi) pi + (1 + 4) ^2 + (— #1 + ^2 ^3) ^3 1 = cost 



( 5- )(— ^2+^1 + (#1 + x 2 x 3 ) p z + C 1 + A D ? J 3 [ = cost , 



e, in coordinate euleriane: 



COS (f 



(4') 



sen 9 



cos & 

 sen^ 



= cost 



cos # 

 sen^ 



= cost 



Pf 



= cost 



Ne deduciamo che la forza viva T ammette le tre trasformazioni infinitesime 

 Zif= i 1(1 + xl) Pi + (— ^3 +«1 ^2)^2 + (x 2 + #1 #3) i?3 1 = 



= Ì|>l + I«llI + T (#« Ih — X 3 pt) 



W—i |(^3 + ^i x 2 )pi -{- (1+4)^2 + (— x 1 -^-x 2 x 3 )p 3 j = 



= Ì + T ^2 U + 1 («3 Pi — %1 Pi) 



Z 3 / = k j (— ^2 + Xi x 3 ) Pi + (xì + # 2 # 3 ) p2 + (1 + 4) ^3 1 = 



= ij^3 + i ars U + i jpe — ^2 



(U = a?!^! r= ^ 2 ^2 + <»3^3) 



