﻿EENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute all' Accademia prima del 5 luglio 1896. 



Meccanica. — Sul moto di un corpo rigido intorno ad un punto 

 fisso. Nota di Tullio Levi-Civita, presentata dal Socio Cerruti. 



L'interesse, che a buon diritto si suole accordare ai problemi classici 

 della meccanica analitica, mi conforta ad esporre alcune poche cose relative 

 al moto di un corpo rigido intorno ad un punto fisso. 



Premetto una parola di commento sul punto di vista, da cui io mi sono 

 posto. 



Le equazioni differenziali del moto dipendono, come si sa, da due ele- 

 menti: la natura del sistema mobile, analiticamente rappresentata da una 

 forma differenziale quadratica, e la natura delle forze che lo sollecitano. La 

 conoscenza del primo di questi elementi, se non basta a caratterizzare una 

 determinata questione dinamica, permette tuttavia di confrontare fra loro più 

 sistemi materiali, dotati di uno stesso grado di libertà e di concluderne la 

 identità (analitica), quando le loro forze vive sieno rappresentate da forme, 

 trasformabili l' una nell' altra. In questo caso le equazioni differenziali del 

 moto dei due sistemi si riconducono evidentemente le une alle altre, me- 

 diante una trasformazione di coordinate (lagrangiane) e una conseguente tra- 

 sformazione delle forze. 



In ordine a questo criterio, io ho preso a studiare la forza viva T di 

 un corpo rigido, per stabilirne i caratteri essenziali. 



Sarebbe stato oltremodo laborioso il ricorrere per questa indagine agli 

 invarianti della forma differenziale. Ho preferito attenermi al concetto grup- 

 pale, appoggiandomi sugli insigni lavori del sig. Lie. Determinai pertanto 



