﻿RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



pervenute alV Accademia prima del 16 agosto 1896. 



Meccanica. — Sulla stabilità dell'equilibrio, e sopra ima pro- 

 posizione di Lagrange. Nota del Socio F. Siacci. 



Il sig. Appell nel suo Traité de mécanique rationelle (tome deuxième, 

 p. 354) trattando della stabilità dell' equilibrio, scrive : « On peut démontrer 



« que, si dans une certame position d'un système, les derivées -^y- , > — > 



* sont toutes nulles sans que U (funzione delle forze) soit maximum, 

 oqn 



« la position d'équilibre correspondante est instable. M. Siacci nous a in- 

 « forme récemment qu'il était arrivé à une démonstration rigoureuse de cette 

 « proposition » . Dopo quest' annunzio (dettato evidentemente da un pensiero, 

 di cui debbo esser grato al sig. Appell) mi è impossibile tacere, che es- 

 sendo ritornato in questi giorni su quella dimostrazione, che del resto non 

 ho mai pubblicata, l'ho trovata non solo non rigorosa, ma assolutamente 

 erronea, perchè fondata sopra una proposizione non vera. 



Importa notare questa proposizione, in quanto che essa è contenuta nella 

 Mécanique Analijtique, e vi è data, anzi, come un principio di Statica. Essa 

 è la seguente: « de toutes les situations que pr 'end successivement le système, 

 celle où il a la plus grande ou la plus petite force vive est aussi celle où il 

 le faudrait piacer d'abord pour quii restàt en équilibre » (*). Ora questa 

 proposizione, presentata fin dal 1748 dal Marchese di Courtivron all' Académie 

 des Sciences come un nuovo principio di Statica, e come tale accolta da 

 Lagrange in due edizioni del suo capolavoro, e nelle altre due lasciata pas- 



i 1 ) Mécanique Analytique. Première partie, section III, art. 22. (Quatrième édition, 

 tome I er , pag. 70). 



Rendiconti. 1896, Voi. V, 2° Sem. 16 



