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Le conseguenze dinamiche di questa osservazione sono immediate. È 

 noto infatti che le equazioni del moto: 



(9) 



(/ -1,2,3) 



(dove Xj rappresenta la componente della forza secondo la coordinata lagran- 

 giana x) di un sistema, alla cui forza viva T corrisponda una varietà di 

 curvatura costante, ammettono le stesse traiettorie del sistema: 



il quale determina nello spazio ordinario il moto di un punto materiale, sol- 

 lecitato da forze, che hanno secondo gli assi Xi , x% , x z le componenti : 

 XXX 



^fO- Di più i due sistemi (9) e (10) sono tra loro equivalenti a 



meno di quadrature ( 2 ). Ne viene che ad ogni caso di integrabilità delle 

 equazioni del moto di un punto materiale nello spazio ordinario, corrisponde 

 un caso di integrabilità per quadrature delle equazioni del moto di un corpo 

 rigido intorno ad un punto fisso, per cui siano eguali i tre momenti di inerzia. 



In particolare ai casi integrabili del moto di un punto materiale sopra 

 una superficie, corrispondono esempi pure integrabili di moti di un corpo 

 rigido con due gradi di libertà, i quali si possono sempre supporre determi- 

 nati, imponendo ad un punto del corpo la condizione di strisciare senza at- 

 trito sopra una superficie e quindi sopra una curva sferica di essa. 



Fisica. — Determinazione sperimentale della direzione di un 

 campo magnetico uniforme dalV orientazione del magnetismo da esso 

 indotto. Nota del dott. G. Folgheraiter, presentata dal Socio Bla- 

 serna. 



Dopo di essermi accertato che l' orientazione del magnetismo nei vasi 

 antichi di argilla cotta ( 3 ) non ha variato dall' epoca della loro fabbricazione 

 fino al presente, devo esaminare il 2° problema, con quale esattezza cioè si 

 arriva a stabilire, qual' era l' inclinazione magnetica in queir epoca basandosi 

 sull' orientazione del magnetismo indotto, che noi riscontriamo in essi (am- 

 messa naturalmente conosciuta la loro posizione durante la cottura). 



(') Veggasi per esempio la Nota del sig. G. Picciati: Sulla trasformazione delle 

 equazioni della dinamica in alcuni casi particolari, Atti dell' Ist. Veneto, 1896. 



( 2 ) Cfr. la mia Memoria Sulle trasformazioni delle equazioni dinamiche, Annali 

 di Matematica, 1896. 



( 3 ) Vedi questi Rendiconti, voi. V, 2° sem., 1896, pag. 66. 



(10) 



(« = 1,2,3) 



