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Se si vuole che la traiettoria seguita dalla luce sia un' elica, bisognerà 

 porre : 



? = R, 



dw 



ds 



dz . 

 ds- = b ' 



intendendo che E, a e b siano tre costanti, che soddisfano alla relazione: 



K 2 a 2 -f- b 2 = 1 . 

 Con queste posizioni la prima delle (2) diventa 



nqa 2 -4- — = 0 , 

 e le altre due assumono entrambe la forma: 



b — — ao- — = 0. 



Ora, in un campo magnetico uniforme tutto dipende da una sola varia- 

 bile; per una scelta conveniente del sistema di riferimento dalla sola s. 



Se dunque n deve dipendere dal campo, e non da altro che dal campo, 

 deve essere ima funzione solamente di s. Ciò è compatibile con le equa- 

 zioni se: 



noa 2 = 0 , ao 2 — = 0 . 



Non v' è altro modo di soddisfare a queste relazioni (senza escludere la 

 propagazione) che di porre: 



o = 0 oppure a = 0 . 

 Nel primo caso si ha 1' asse delle z, nel secondo una retta parallela ad 



esso 



Sicché se le superficie di ugual indice sono piani paralleli, non è possi- 

 bile che la luce percorra una traiettoria in forma d' elica, salvo che 1' elica 

 non degeneri in una retta normale a quella famiglia di piani. 



Se ne conclude che l' ipotesi delle vibrazioni trasversali (come s' era an- 

 nunciato) non può spiegare la deformazione dei raggi catodici in un campo 

 magnetico uniforme. 



( l ) La ricerca si poteva condurre anche in un altro modo, facendo vedere che, se le 

 superficie equiindiciali sono piani normali all' asse z, le traiettorie sono contenute in piani 

 paralleli a quesf asse. 



Ora le eliche, che hanno l'asse nella direzione z e sono contenute in piani paral- 

 leli a z, sono appunto le rette parallele a z. 



