﻿RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 15 novembre 1896. 

 A. Messedaglia Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla successiva proiezione di una varietà 

 quadratica su sè stessa. Nota di A. Del Re, presentata dal Socio 

 F. Siacci. 



Alcune ricerche dirette allo scopo di trattare dei punti e delle linee 

 brillanti di una superficie in una metrica generale, e che appariranno nella 

 mia Memoria: Ricerche geometriche diverse ecc., in corso di stampa negli 

 Atti della R. Accademia di Modena, mi hanno condotto, in una maniera 

 elegante e semplicissima, a dare le formule per rappresentare la trasforma- 

 zione risultante da m date proiezioni successive di una varietà quadratica 

 (comunque estesa) in sè stessa (cioè, a parte un caso, la trasformazione ge- 

 nerale di una siffatta varietà in sè), trasformazione che si collega a parecchie 

 altre quistioni importanti, p. es. a quella della iscrizione nella varietà di 

 poligoni circoscritti a poligoni dati, alla teoria dei moti rigidi in uno spazio 

 a curvatura costante, alla teoria delle trasformazioni isogonali nel piano e 

 nello spazio, ecc. Lo scopo di questa breve Nota è appunto quello di far 

 conoscere siffatte formule, e di trattare insieme di qualche altra quistione 

 che si rannoda al medesimo ordine di considerazioni. 



1. Sia tp = V Aia Ui u% = 0 l'equazione di una varietà quadratica <p ad 

 n — 1 dimensioni di uno spazio lineare ad n dimensioni S rt , scritta in 

 coordinate iperplanari u x , u% , ... , u ll+1 . Per brevità, indichiamo con y> h il 

 risultato della sostituzione in y> delle 



n+i ì dove le uf* 

 Rendiconti. 1896, Vol. V, 2° Sem. 47 



