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avremo, per formule corrispondenti alla R A R ft 4 ... R 2 Rt le 



H <** ^2^»B? { » t - (% ^§ J , 



il secondo sommatorio dovendo essere esteso ai valori da 1 ad n -f- 1 del- 

 l' indice i soppresso. Ora, queste ultime formule si riducono evidentemente 

 alle altre: 



i=i i=i <j{ii) 



ovvero : 



£ =SPiSP2 ... SP*?— ^(%5Pik|A — 1, 2|— (%W 2 ... 9a-i^t^ — >_ SPja |/i — 1 , J|j 

 e dal confronto di queste con le supposte 



(7) £ = y, ... g> A £ - (l)r | k , 1 1 - (2)5 1 A , 2| (Afc Mi 



si ricava la verità dell'asserto. 



3. Le relazioni (6) sono ricorrenti. Dalle prime h — 1 di esse, reite- 

 ratamente applicate, si ricavano, evidentemente, le altre 



/ \h ,l\ = (f h \h — l ,l\ = (f h (p h -i\h — 2 , 1| = ••• = <p h gpft-j ... tp 2 | 1 , 1| 

 \h,2\ = g> h \h— 1 , 2| = •-■ = 5P, t ... ce 3 |2,2| 



W 



i | A , A — 2 1 = cp A j A — 1 , h — 2 1 = (f h (fi.-^h — 2 , h — 2\ 

 \ \h , h — 1 1 = sp A | h — 1 , h — 1 1 



per cui l' ultima, dopo un conveniente scambio di h in h — 1 , diventa 

 \ìl , k\ (f x Ct> 2 ... 9C A _! — |r — tp lA 9 A _! ... cp 2 1 1 , 1 1 -f- 



— <f2h <Ph-i .- (/a 1 2 , 2 1 q fc_ 2 ; A 9> A _! ] A — 2 , fi— r 2 | — (p h - hh | A — 1 , h — 1 1 ; 



ed in una maniera più concisa: 



l=h-i 



(9) \h , h\ = (p x g> 2 (ph-i 7777 — Y <Pih <Ph-2 <Ph-i - <fi+i\l > l\ 



o\H) i=i 



Questa e le precedenti relazioni (8) mostrano che la costruzione dei di- 

 versi coefficienti dei termini in , (2)^ , ... , (h)i delle formule (7) dipende 

 dalla costruzione delle espressioni 



|1,1|,|2,2|,... — l,h — lf,\k,h\, 



ed una qualunque di queste dipende dalle precedenti nel modo indicato 

 dalla (9). In una maniera generale noi possiamo dunque scrivere un coeffi- 



