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vuoisi, di una o più funzioni 6, , 6. 2 ... e delle loro derivate 

 dotate esse pure delle soliti 

 alle quantità x , y , 6 X , 0 2 •• 



D0! 7A ye, 



l)x 7)y 7)<z 2 



dotate esse pure delle solite proprietà di essere regolari in campi relativi 



~òx 



variabili indipendenti, avremo la forinola: 



considerate come se fossero altrettante 



~Ì)X ~ÒX 



Tiy 7>y 



rurv 



7)y ~òx 



-f- a i + 



~òx 7>y ' 



+ 



~òx 



7>y ' 

 7)U, 



7)# 

 7> 2 U 



D^ 2 

 DP 7)U 



7>y* 



7)<r 7)y 



7)#7>y ~ò% ~ò% ~òy Tty ~òx ~òy 



J LI ^ Dy / ì? T \ ì« T 



7)U, 



7)y 



+ 



dove le derivate di a, /?, ... s' intende che siano calcolate colle regole delle 



funzioni composte, considerandovi 6, , 0 2 ... — - , — - ••• come funzioni di x 



~òx 7)y 



e y ; e quando si cangino fra loro TJ e V , e così pure fra loro Ui e V! si 

 ha un' altra formola simile che sottratta da questa dà la seguente : 



"ìUi 7) VA 1)J(U-V)( 



(3) lìrpm^-rtm+j^m-mm) 



JJ [_ \7)y ~òx ly } 1 \ l>x 7)y ~òy ~ì>x J 



~òx 



7>)Ji(Ui — Vi) ( 



ly 



- -j- Ya 



7) 2 U 



7}# 



■ . ni, n 7) 2 V D 2 V, 



+V/S — — 



7ì# 7)y 



7)# 7)y 



~òx l>y ~òx 7)y 7)<r\ 7)<r Da?/ 



+ ^ (V, — ' — u, — 1 W — (v — — u — ) + 



~ Dy \ 7;a? Tu / 1 ~òx \ ~òy ~òy / 



+K v f- D f)f+^- D, f+'"( v 'f- TJ 'f) 



7)^ / 7)J0 



dVi \ 2>y 



Tip 



+ 



^ P \ Dy ìiy/lp ^ lV 



2. Queste forinole (2) e (3) (che potrebbero estendersi anche al caso 

 di più di due variabili) quando si particolarizzino le « , § ... e si stabiliscano 

 relazioni speciali fra le U , V , tJi , Vi , danno luogo ad altre, che applicate 



