﻿RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 20 dicembre 1896. 

 A. Messedaglia Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle equazioni a derivate 'parziali del 2° 

 ordine. Nota del Socio U. Dini. 



Riprendendo le forinole e i risultati della mia Nota su questo stesso sog- 

 getto pubblicata nel fascicolo precedente, e le numerazioni tutte relative, ag- 

 giungo ora alcune considerazioni a complemento di quelli studi, e altre ap- 

 plicazioni delle formole (2) e (3) del § 1. 



8. Osserviamo che data una equazione della forma (10) o (16), si può mol- 

 tiplicarla tutta per un fattore G che, quando si voglia che non avvengano 

 cambiamenti nei segni dei suoi termini, potremo supporre sempre positivo, e 

 prenderlo ad es. sotto la forma e" con n funzione regolare entro C ; e al- 

 lora nei valori (18) o (21) di H alcuni termini subiscono cambiamenti che non 

 corrispondono alla semplice moltiplicazione di essi per G; e si può quindi 

 profittare della indeterminazione di questa funzione G, e sceglierla in modo da 

 fare acquistare certe particolarità alle quantità stesse H, o ad alcune parti 

 di esse. 



Così ad esempio per ciò che si riferisce al coefficiente di IP in H del 

 quale ci occupammo già in modo speciale al § 5, si può osservare che, senza 

 fare uso del processo che già seguimmo, basato sulla indeterminazione delle 

 quantità m ed n, e pel quale fu necessario supporre che il determinante delle 

 forme (22) o (27) fosse positivo o nullo e non fossero X = fi = v — 0, profit- 

 tando della indeterminazione di G potremo scegliere le quantità m ed n come 



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