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Si otterrà la forinola seguente : 



+ 



( «) lì Tv + 2 * + e ™ + 24 p!2 2!U _ ( '«LV| 



J.' L V Isxlsy ' Tif~ ìy* yix 'ìy} ) 



+2 ^+ 2 ^+» u -^- u r^ +2 *^ +,; v + 



+(*+i+ 2 ^+|- 2 S- 2 l-;)^l^+ 



+{*-£-%)$™+*]*> 



che vale qualunque siano U e V purché regolari entro C ; e se in questa si 

 fanno a = b = c = d = e = g = g 0 = 0 si trova F altra, che vale essa pure 

 qualunque siano U e V: 



< 47) J 2 * v (H **-JW% = 



mediante la quale sottraendo si fanno sparire dalla precedente i termini 



che contengono ~P h e. Q A , e si giunge allora a un' altra formola, che del 



resto si sarebbe potuta ottenere anche dalla precedente considerandola prima 



nel caso di h = 0 , e poi aggiungendo e togliendo sotto l' integrale doppio 



... . 0 . V /D 2 U^U / 7) 2 U \ 2 \ 

 1 ltermine2^Y(— — -(—)). 



E così evidentemente applicando questa formola al caso degli integrali U 

 delle equazioni della forma (16), cioè: 



e ponendo per semplicità di scrittura: 



WTT , 7) 2 U . ' 7) 2 U . 7> 2 U . 0 7 7)U . _ 7>U . 



(50) G (Y) = «— + 2è — + + 2^- + ~-^)- + 



^ \7>^ ^ / ^ W 2 7)# 7)y T)?/ 7># Dy ^ y f 



