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Queste formole comprendono quelle mediante le quali coi processi di 

 Riemann si trovano in un campo G gli integrali regolari delle equazioni 



z/*U = o , ^ — 4- d — 4- e — -f- i r/U = 0 pei quali sono date con- 



lix ~òy 1 ìa? 1 7>y 



dizioni speciali al contorno del campo ; e col particolarizzare i coefficienti 

 a, bj c . . . si applicano ai vari casi delle equazioni di tipo ellittico, iper- 

 bolico e parabolico, come a quelle nelle quali le derivate seconde delle 



funzioni vi figurano soltanto col termine — - - — - — ( | , e anche 



& "Sa? 2 ~òy 2 \"ò%7)y/ 



alle equazioni del primo ordine. 



Esse, in sostanza, nel caso di h = 0 , si trovano già, determinate con 

 altri processi e specialmente in vista delle equazioni del tipo iperbolico, 

 anche nel secondo volume della Théorie générale des surfaces di Darboux 

 (pag. 74 e seg.) ; ma che io sappia non ne sono state fatte finora tutte quelle 

 applicazioni che più meritano di essere segnalate. Farò queste applicazioni 

 in un prossimo lavoro, ottenendo allora alcuni risultati, che a mio credere, 

 hanno una particolare importanza. 



Fisica. — Deli azione dell' ozonatore sui gas attivati dai 

 raggi X. Nota del Socio Emilio Villari. 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Di alcuni invarianti relativi alle equazioni 

 lineari alle derivate parziali del 2° ordine e del loro uso. Nota 

 del dott. Pietro Burgattt (*), presentata dal Socio V. Cerruti. 



Quando un' equazione lineare alle derivate parziali del 2° ordine è ri- 

 dotta alla forma 



(0) + a \-b Ì-C2 -—0 , 



si sa riconoscere, in una maniera molto semplice (Darboux, Théorie des 

 surfaces, T. II, Cap. II), se la sua integrazione sia immediatamente ridu- 



( l ) Mentre questo lavoro stava in corso di stampa, è comparsa nei Comptes rendus 

 del 30 Novembre una Nota del sig. Cotton sopra lo stesso soggetto. Egli ha trovato due 

 invarianti che differiscono da quelli considerati in questa Nota, ma uno di essi coincide 

 con un invariante dame già ottenuto in una Memoria: Sulle equazioni lineari alle deri- 

 vate parziali ecc., pubblicata negli Annali di Matematica del 1895 (Serie 2 a — T. XXffl). 

 Io però non dedussi le conseguenze che ha ora dedotte il sig. Cotton. 



