﻿— 442 — 



Indicati con A 2 , A, M, N il quadrato e i minori della matrice 



J-lX J x y J y z 

 4ìX J z y d % z 



sarà %A la misura dell' area della faccia in discorso, e i coseni di dire- 

 zione, a , (3 , y , della perpendicolare al suo piano, volta nel debito senso, 

 saranno dati da 



N 



(2) 



A R M 



Y = 



Ora, in virtù dell' ipotesi dell' esistenza della normale, variabile con 

 continuità, si ha 



(3) 



lim =± = 0, R; = VfiJi u 2 + vJt v 2 \ 



R„— 0 Xli ' 



dove l' indice o indica il valore corrispondente al vertice (x 0 , y<>, £o), e fi, v 

 sono fattori fìssi, introdotti per stabilire, se occorre, l' omogeneità rispetto 

 alle unità di misura relative ai due parametri u , v ; e le formole analoghe 

 per Jiy, J ( z. 



Indichiamo con A 2 , L. M, N il quadrato e i minori della matrice 



dx 



dy 



dz 



du 



du 



du 



dx 



dy 



dz 



dv 



dv 



dv 



per modo che i coseni di direzione, a, b, c, della normale alla superficie nel 

 punto generico, volta nel debito senso, saranno dati da 



h M 



c = 



N 



Come pure, per brevità di scrittura, poniamo 



J — 



4%u 



4\V 



4 t V 



Per (3) troviamo subito 



A = L 0 J-{-óA, M=M 0 J -f- óM , 



N = No J + àN , 



dove, indicando con S una qualunque delle SA, óM, <$N, si ha 



(4) lim— = 0, n = l/{i(J 1 u 2 -\-J 2 u 2 ) + v(J l v 2 +J 2 v 2 ) 



K = 0 -K 



