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quelconque, dans la préface de son livre : Die Elemente der Mecha- 

 nïk des Eimmels (1843; voir p. 4 du t. IV des Œuvres complètes. 

 Leipzig, Hirzel, 1887). — On trouve les valeurs des coefficients 

 A, B (d'après Bessel, si nous ne nous trompons) dans le tome I de 

 la Mécanique céleste de Tisserand (1889), ch. XII, XIH, XIV. La 

 solution du problème de Képler, due à Lagrange, est dans la 

 Mécanique analytique, t. H, sect. VII, ch. I, n 09 21-23 et a passé de 

 là dans la Mécanique céleste de Laplace et dans une foule de traités 

 de mécanique. Môbius, dans l'ouvrage cité, p. 82, fait observer 

 que si, dans la solution du problème de Képler, on ne conserve 

 que la première puissance de k, on trouve des formules équiva- 

 lentes à la théorie du mouvement des planètes de Copernic et de 

 Ptolémée. 



5. Remarques (*). Dans les sept systèmes de Vancienne astro- 

 nomie (dus à Philolaus, Eudoxe, Héraclide du Pont, Aristarque 

 de Samos, Hipparque et Ptolémée, Copernic, Ticho Brahé) les 

 mouvements des planètes sont circulaires ou composés de mouve- 

 ments circulaires, en nombre fini. 



D'après le théorème de Mobius, le mouvement elliptique képlé- 

 rien équivaut à la combinaison d'un nombre infini de mouvements 

 circulaires; c'est pourquoi l'on peut dire que Képler inaugure 

 véritablement Y astronomie moderne, puisque sa découverte équi- 

 vaut d'un seul coup à une infinité de perfectionnements successifs 

 de la théorie des épicycles. 



Il n'est peut-être pas inutile de remarquer qu'en pratique, les 

 astronomes, au fond, emploient encore celle-ci quand ils se servent 

 de développements trigonométriques limités. 



M. Goedseels fait une communication sur la méthode de Cauchy 

 pour la résolution des équations linéaires considérées dans la 

 théorie des erreurs. Il montre que cette méthode est, au fond, 

 une variante de la méthode de Tobie Mayer. 



Cette communication donne lieu à des observations de la part 

 de plusieurs membres de la section. 



demande de M. Pasquier. 



