Chambre des députés depuis le 24 février 1898 et ayant pour objet 

 d'unifier l'heure française avec les heures de presque tous les pays 

 civilisés. 



4° M. Pasquier signale la fondation récente d'un Cercle mathé- 

 matique d'étudiants à l'Université de Louvain; l'existence de ce 

 Cercle, à l'état de projet depuis une couple d'années, est spéciale- 

 ment due à M. Van Emelen, docteur en sciences, l'un des membres 

 assidus de la première section. 



5» M. Pasquier propose de fixer une date à laquelle les principes 

 de la mécanique seraient soumis à une nouvelle discussion. 



La section décide que cette question sera mise à l'ordre du jour 

 de la session de Pâques. 



M. Dutordoir donne lecture de la communication suivante de 

 M. Mansion sur la géométrie non euclidienne chez Gauss. 



1 . Préliminaires. La Société royale des Sciences de Goettingue 

 a publié récemment le huitième volume des Œuvres de Gauss où 

 l'on a réuni (pp. 157-268) tout ce que le grand géomètre a écrit sur 

 les premiers principes de la géométrie : comptes rendus, lettres et 

 notes inédites. 



Nous nous proposons, dans la présente note, de montrer, d'après 

 des passages de ce volume des Œuvres de Gauss (*) et de divers 

 articles de MM. Stàckel et Engel dans les Mathematische Annale* 

 l°que la géométrie non euclidienne a été trouvée indépendammen 

 de toute influence étrangère par ceux qui y sont arrivés avant 

 Riemann : Gauss (1777-1855), Schweikart (1780-1859), Lobat- 

 chefsky (1793-1856), Jean Bolyai (1802-1860), 2° que pour Gauss 

 les idées de Kant sur l'espace sont incompatibles avec l'existence 

 de la géométrie non euclidienne. 



Par géométrie non euclidienne, nous entendons ici celle de 

 Lobatchefsky où la somme des trois angles d'un triangle est infé- 

 rieure à deux droits. 



2. Notations. Pour abréger, nous désignons par les lettres S, n > 

 L>, L,, H, T, M, P, K les théorèmes ou groupes de théorèmes 

 suivants : 



