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5. Gauss et Lobatchefsky. Lobatchefsky a trouvé en 1816 

 L v L 2 (*), en 1826, S, D, H, T, M, K ; il publie ses recherches en 

 1829-1830, puis sous une forme plus complète en 1835-1838, en y 

 joignant P. Jusqu'à sa mort, il n'a cessé de répandre ses idées 

 dans diverses publications. Gauss a eu, après 1832, connaissance 

 de tous les écrits de Lobatchefsky; il déclare sa méthode différente 

 de la sienne; il le fait nommer correspondant de la Société royale 

 des sciences de Goettingue (G. 232, 235-239). 



6. Gauss et les Bolyai. 1° Gauss n'a pas communiqué ses idées 

 sur la géométrie à Wolfgang Bolyai (1775-1856), père de Jean ; il se 

 contente de réfuter sa mauvaise théorie des parallèles (G, 159-162); 

 2° Jean Bolyai trouve la géométrie non euclidienne en 1823 et, dès 

 1825, elle a sa forme définitive en magyar ( M athematische Annalen, 

 XLIX, p. 154-157); 3° Elle est publiée (1832) sous forme d'Appen- 

 dix au premier volume du Tentamen de son père. L'Appendix 

 contient S, D, H, T, M, K; le Tentamen P; 4° Aussitôt que Gauss 

 reçoit YAppendix, il écrit à Gerling : Je fie»* re jeun»' géomètn 

 Bolyai pour un génie de premier ordre (G, 220). 11 écrit ensuite à 

 W. Bolyai que le livre de son fils est admirable et que la méthode 

 et les résultats coïncident absolument avec sa méthode et ses résul- 

 tats; il exhorte Jean Bolyai à pousser plus loin les recherches sur 

 les volumes. Enfin, il déclare qu'il est désormais inutile que lui, 

 Gauss. écrive sur la géométrie non euclidienne, puisque le fils de 

 son vieil ami l'a devancé d'une manière si remarquable (220-229, 

 231-235). 



7. Gauss et Kant. Aucun des inventeurs de la géométrie non 

 euclidienne n'a vu aussi clairement que Gauss l'inanité des vues de 

 Kant sur l'espace (G, 169, 172, 177, 182, 187-189, 200-201, 224, 

 passim 240-249, 268). On trouve aussi un passage essentiel sur ce 

 sujet, dans le tome II des Œuvres de Gauss, p. 177 (**). 



(•) Vassilief, Journal de SchlQmilch, t. XL, Supplément, pp. 2?9-'230; ou 

 Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, IV. pp. 88-90. 



(**) Quelques passages du tome VHIqu* nous n'avons pas cités plus haut 

 contiennent L, et des théorèmes voisins (G. 190-192), la réfutation d'une démon- 

 stration du postulatum due à Lubsen (G, 230-231), enfin des notes de géométrie 



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