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II est ensuite donné lecture du rapport suivant de M. De Tilly 

 sur le Mémoire intitulé : Sur l'emploi des tables de Siacci pour 

 résoudre h s problhws du tir, dan* />■ cas </<->• <jrmid* a h (fies depro- 

 jfction et lorsque la vitesse est supérieure à 300 mètres, par M. le 

 comte de Sparre. 



L'auteur de ce Mémoire a étudié, pour les différentes vitesses 

 comprises entre 300 et 1500 mètres par seconde, la marche du 

 facteur F(v), qui dépend de la vitesse, dans l'expression de la 

 résistance de l'air au mouvement des projectiles. 



Il en a déduit une loi, vraiment simple et remarquable, expri- 

 mée par la formule 



F(v) = av + b, 



c'est-à-dire par une expression linéaire, dans laquelle a est néces- 

 sairement positif, mais h est négatif. 



En comparant les valeurs de F(v), calculées au moyen de la 

 formule ci-dessus, à celles qui sont données dans une note de 

 M. Siacci (dont les travaux font autorité en Balistique), on 

 remarque que l'erreur relative commise en substituant les unes 

 aux autres n'atteint jamais un centième. 



M. de Sparre fait observer, avec raison, que la loi de la résis- 

 tance de l'air n'est pas connue avec une approximation plus 

 grande, et que d'ailleurs l'erreur commise sera inférieure à 

 l'influence de la variation de la densité de l'air avec l'altitude. 

 On peut donc, dans les limites de vitesse indiquées, employer 

 cette formule linéaire aussi bien que n'importe quelle autre 

 formule. 



On sait, depuis d'Alembert, que le problème balistique se 

 réduit aux quadratures lorsque la résistance de l'air s'exprime 

 par un binôme de la forme av + b; mais il ne suffit pas de réduire 

 le problème aux quadratures; il faut diriger les opérations de 

 manière à aboutir à des résultats pratiques, remplacer les qua- 

 dratures par des tables, et autant que possible par des tables déjà 

 construites. 



C'est ce que l'auteur a réalisé, au moyen d'une méthode 

 d'approximation dans laquelle il néglige le carré de la variation 

 de l'inclinaison et qui ramène à l'emploi des tables de Siacci. 



