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Admettons que les deux systèmes d'axes restent parallèles, l'un 

 des deux n'ayant, par rapport à l'autre, qu'une translation suivant 

 l'axe des x. Nous ne représenterons que les axes des x des deux 



X,— systèmes (X, et X 2 ) et 



X 2 >— nous appellerons w 



l'accélération du système X 2 par rapport au système X,. 



Si un point matériel M a une accélération w, suivant les .#-, rela- 

 tivement à X„ et une accélération w., relativement à X 2 , on aura : 



ce que nous formulerons en disant : 



On passe de X 2 à X, en ajoutant w à l'accélération; 



On passe de X, à X 2 en retranchant uu de l'accélération. 



Supposons maintenant que deux forces, P et Q, dirigées toutes 

 les deux suivant les a?, agissent simultanément sur le point maté- 

 riel M. 



P agissant seule donnerait l'accélération tt par rapport à X 2 et 

 ir-f w par rapport à X,. 



Q agissant seule donnerait l'accélération £ par rapport à X 2 et 

 £ + w par rapport à X, . 



Si maintenant, faisant agir simultanément P et Q, on admet la 

 règle du parallélogramme (ou simplement le cas particulier de 

 l'addition des forces de même sens) par rapport au système X,, 

 c'est par rapport à ce système-là que les accélérations s'ajoutent. 

 L'accélération par rapport à X, est donc tt + £ -f- 2w et l'accélé- 

 ration par rapport à X 2 est tt -f l + w. 



Si, au contraire, on admet l'addition des forces par rapport au 

 >y>tcme X ,, l'accélération par rapport à X 2 est tt -f £ et l'accélé- 

 ration par rapport à X,, tt + £ + ui. 



Mais admettre la règle par rapport aux deux systèmes à la fois 

 est impossible, puisque les résultats sont contradictoires. 



Cependant les deux systèmes sont quelconques, et dans la 

 manière de voir de nies adversaires, ils devraient jouir des mêmes 

 propriétés. D'après moi, au contraire, en admettant le parallélo- 

 Kranime pour le système X,, on cesse de considérer ce système 

 comme étant absolument quelconque, on lui attribue une propriété 

 particulière que le système X 2 ne peut pas posséder en même temps, 

 et cette propriété particulière est ce que j'appelle l'immobilité. 



