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une relation AE = x = une certaine fonction du temps ; soit A' un 

 point ayant une abscisse variable X, aussi fonction du temps ; la 

 loi du mouvement de E par rapport à A' sera donnée par A'E = 

 2 — x — X et l'on dira qu'il est soumis à une forme x" par 

 rapport à A, h" = x" — X" par rapport à A' (x", X", 2" désignant 

 des dérivées secondes par rapport au temps). 



Si l'on pose x = a + b -j- on a l = a + b -f- c — X et on 

 peut dire que E est soumis à trois forces a" b", c", par rapport à A, 

 à quatre a'\ b", c", - X" (et non à trois a" - X", b" - X", c" - X") 

 par rapport à A'. 



6. Dans ce qui précède, pas plus que dans les notes antérieures 

 citées plus haut, nous ne nous sommes occupés du principe de 

 l'égalité de l'action et de la réaction (qui équivaut au fond à une 

 définition de la masse), ou des équations de la mécanique plus 

 générales que celles de Lagrange. Mais on peut y étendre les prin- 

 cipes défendus ici : i° tout mouvement est relatif à un tétraèdre 

 invariable; 2° les principes de la mécanique rationnelle sont des 

 définitions; 3° mais on a choisi ces définitions de manière que 

 souvent, sinon toujours, ce qui a été défini en mécanique ration- 

 nelle se présente réellement dans la nature (A, V ; C, 2° III). 



M. Pasquier présente, au sujet des principes de la mécanique, les 

 observations que voici : 



1. Avec Duhamel, MM. Poincaré, Duhem, Mansion, etc., il 

 estime que nous ne pouvons constater que des mouvements 

 relatifs et que, comme l'a montré M. Poincaré, quand un phéno- 

 mène comporte une explication mécanique, il en comporte une 



2. De toutes ces explications, la plus simple, qui est souvent 

 aussi la plus féconde, est généralement considérée comme la 

 v rai«' explication du phénomène. Par exemple, quand on étudie 

 1 -'tiscmble des mouvements des corps de notre système solaire, 

 0n „ a " iVe à '' ex P lica tion la plus simple en regardant le soleil 



i rapportant les mouvements au solide stel- 



tux axes absolument fixes : dans ces conditions, les mou- 

 constatés obéissent aux lois de Képler ou mieux à la 

 m universelle découverte par Newton. Cette explication 

 ! considérée comme l'une des vérités scientifiques les 



