Ces trois communications donnent lieu à un échange de vue 

 auquel prennent part la plupart des membres de la section. 



Mercredi, 10 avril 1901. Le R. P. Bosmans, S. J. s'excuse 

 de ne pouvoir assister aux séances de la section. En conséquence, 

 sa communication sur la trigonométrie de Ticho Brahé est remise 

 à la session d'octobre. 



M. Dutordoir communique à la section un travail de M. Neuberg 

 intitulé : Sur le quadrilatère complet. 



M. Mansion est nommé commissaire pour examiner ce mémoire. 



M. Fr. Daniëls, professeur à l'Université de Fribourg (Suisse) 

 fait une première communication sur un système de coordonnées 

 sphériques homogènes. 



1. Un vecteur r partant du centre d'une sphère (de rayon = 1) 

 détermine sur sa surface un point R; tout multiple positif de r 

 détermine le même point. De même une droite sphérique (L) est 

 déterminée par un vecteur perpendiculaire (1), également partant 

 du centre. 



2. Trois points r n r 2 , r 3 , qui ne sont pas dans la même 

 droite, déterminent un triangle sphérique (côtés : a n o,, r< 3 . ou 

 «23, a 31 , a 12 ; angles extérieurs A n A s , A 3 , ou A 23 , A 31 , Ai,; 

 hauteurs h l ,h 2 , h 3 ). Les vecteurs des trois côtés 1 1? I 2 , 1 3 donnent 

 le triangle polaire (côtés A n A 2 , A 3 ; angles extérieurs a„ ««, » 3 )- 



Des relations, fournies par les propriétés des produits interne et 

 externe : 



l 4 r, — sin h ; hr k = 0. 

 (b) sin a, . \ = Vr 2 r 3 ; sin a t . 1 2 = V^i^ ; sin a 3 . 1 3 = Vr,r r 



(c) sin A, . r, — Vl 2 l 3 ; sin A 2 . r 2 = Vl 3 l t ; sin A 3 . r 3 -= Vl,l 3 



