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être intéressant de faire voir que les quatre espèces de termes, qui 

 entrent ainsi théoriquement dans r cos 9 et r sin 9, se réduisent 

 pratiquement à deux espèces. 



2. Dans le cas où l'on néglige dans H et n, les puissanc es de e 

 supérieures à la seconde, ce qui conduit à remplacer \ 1 — e * 

 par 1 — | e 2 , les développements de ^ et de ^ se réduisent, en 

 effet, à : 



On en conclut que, quand on se borne à conserver dans les 

 développements de H et de n les deuxièmes puissances de l'excen- 

 tricité, le mouvement elliptique képlérien équivaut à la combinai- 

 son de quatre mouvements circulaires uniformes, trois de sens 

 direct et un de sens rétrograde. 



3. Si l'on tient compte dans H et n des quatrièmes puissances 

 de l'excentricité, on trouve de même, pour - et - , les développe- 

 ments que voici : 



l - - v + (» - h' + m*) + (I - r) cos2Z 

 (§"' ~ m e ') sin 3£ + s e ' sin4i + m e ' sin K - 



Dans ce cas, il y a cinq coefficients a, soit cinq circonférences 

 Cl, Cï, Cl", C'r, c;, de rayons respectifs a Çl + 



