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1 11 , 3 , 57 . 1 . 125 . L , . _ ± 

 l ae ~ 24 » g™* ~ Î28 aC ' 3^ ' 384 ae ' et ou les durees 

 de révolution sont entre elles comme 1 : ^ : ^ : ^ : Des 

 cinq coefficients 6, deux sont nuls; par suite de l'existence des 

 trois autres, il y a lieu, pour reproduire le mouvement elliptique 

 képlérien à l'aide d'une succession de mouvements circulaires 

 uniformes, de considérer en même temps qu'un mouvement direct 

 sur les cinq circonférences dont il vient d'être question, un mouve- 

 ment rétrograde sur trois circonférences Gâ, C£, C3', de rayons 

 respectifs 



~~ 32 e )' S ae3 ' ¥l ae *' Les durées de révom " 

 tion sur ces derniers cercles sont d'ailleurs les mêmes respecti- 

 vement que les durées de révolution sur les cercles Ci, Cl', Ci". 



Si l'on fait une application à Mercure, qui est celle des planètes 

 principales pour laquelle l'excentricité, égale à 0,20, acquiert la 

 plus grande valeur, on trouve, en faisant a = 1 et en se bornant 

 aux dix-millièmes, que les rayons des cercles C',, Cl, Ci ", Cî v , C[, 

 parcourus en sens direct, sont respectivement égaux à 



0,9751, 0,0963, 0,0143, 0,0027, 0,0005 



et les rayons des cercles Câ, C'à, Ç£' parcourus en sens rétrograde, 

 respectivement égaux à 



0,0100, 0,0010, 0,0001. 



M. F. Folie présente à la section un Mémoire intitulé : Simple 

 recherche trigonomêtrique de la nutation eulérienne de l'axe instan- 

 tané et en fait l'analyse. 



La section décide que ce travail, où l'auteur a condensé beau- 

 coup de ses recherches antérieures, et où il a fait connaître 

 la bibliographie de la question, sera imprimé dans la seconde 

 partie des Annales de manière à pouvoir servir de base à une 

 discussion ultérieure, s'il y a lieu. 



M.Mansion présente à la section une Démonstration du théorème 

 fle Ja cques Bernoulli. — M. Neuberg est nommé commissaire 

 P°ur examiner ce travail. 



