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Il est donné lecture des rapports de M. le comte de Sparre et de 

 M. de la Vallée Poussin sur le Mémoire de M. le vicomte de 

 Salvert intitulé : Sur une classe de quadratures de fonctions elliptiques 

 par rapport au module. La section vote l'impression du Mémoire 

 dans les Annales, lorsque l'auteur en aura fait une nouvelle rédac- 

 tion plus condensée, sans y rien supprimer d'essentiel, en parta- 

 geant d'ailleurs le mémoire entre deux volumes du recueil de la 

 Société. 



M. de la Vallée Poussin présente à la section une note intitulée: 

 Sur les relations qui existent entre les racines d'une équation algé- 

 brique et celles de sa dérivée. — M. Mansion est nommé commis- 

 saire pour examiner ce travail. La section décide qu'il pourra être 

 inséré dans le dernier fascicule du tome XXV des Annales, si le 

 rapport du commissaire est favorable. 



M. Ferron fait une conférence sur les grandes arches en pierre 

 et notamment sur les arches jumelles gigantesques du nouveau 

 viaduc du Luxembourg. Un résumé de cette conférence sera publié 

 dans la Revue des Questions scientifiques. 



M. Mansion fait une communication sur les pseudométagéométrtes 

 de Cayley et de Lie. I. Von Staudt a établi les principes de la 

 géométrie projective indépendamment du postulatum d'Euclide, 

 mais en se basant, au fond, sur les notions d'espace à trois dimen- 

 sions, de plan et de droite, lesquelles impliquent, qu'on le veuille 

 ou non, la notion géométrique par excellence, celle de distance. 



Cayley et ses continuateurs ont déduit des principes de von 

 Staudt un ensemble de propriétés de points par rapport à une 

 figure (définie elle-même par la géométrie projective) appelée 

 l'absolu, composée de deux points, d'une conique ou d'une 

 quadrique. Ces propriétés constituent la géométrie cayleyenne. 



A presque toutes les propositions de la métagéométrie (physi- 

 que mathématique générale des distances) correspondent des 

 propositions de la géométrie cayleyenne. Celle-ci constitue donc 

 une interprétation presque générale de la métagéométrie, mais elle 

 n'est pas plus la métagéométrie elle-même que les autres interpré- 

 tations géométriques de la métagéométrie ou de ses parties 

 (interprétation due à Lobatchefsky et Bolyai, de la géométrie 



