oi 



Ce problème est analytiquement identique à celui-ci : 

 Un conducteur homogène et électrisé G est plongé dans un 

 milieu isolant E ; quelle est la distribution de l'électricité à la sur- 

 face de ce conducteur en équilibre? 



Pour passer du premier problème au second, il suffit de rem- 

 placer, dans la solution, la température T par la fonction poten- 

 tielle électrique V, le quotient ^- par le produit 4ttI, où I désigne 

 la densité superficielle de la couche électrique qui recouvre le 

 conducteur G. 



Il serait peut-être difficile de citer le géomètre qui a le premier 

 remarqué cette analogie ; les mathématiciens du commencement 

 du siècle étaient si parfaitement habitués au maniement des 

 équations différentielles auxquelles conduisent les diverses théo- 

 ries de la physique qu'une semblable analogie devait, pour ainsi 

 dire, leur sauter aux yeux. En tous cas, on la trouve explicitement 

 énoncée dans d'anciens travaux de Ghasles (*) et de W. Thom- 

 son (**). 



§ 2. Théorie des milieux diélectriques, construite par analogie 

 avec la théorie de la conduction de la chaleur 



On a cherché, dans les propriétés des milieux diélectriques, une 

 analogie plus profonde avec les lois de la conductibilité de la 

 chaleur. 



Ayant traité un problème quelconque de conductibilité, on pas- 

 serait au problème analogue de l'électrostatique en conservant les 

 mêmes équations et en changeant le sens des lettres qui y figurent 

 selon les règles que voici : 



On remplacerait la température T par une certaine fonction Y ; 



les, Énoncé de deux théorèmes généraux sur F attraction des cor\ 

 la chaleur (Comptes rendus, t. VIII, p. 209 ; 1839). 

 >mson, On the uniform Motion of Beat in homogeneous sol 

 9 Connexion with the mathematical Theory of Ele tri :ity Gai 

 blin mathematical Journal, février 1842. — Réimprimé dans 

 ■ Magazine en 1854 et dans les Papers on Electrostatics ai 



