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Ainsi, pour Maxwell, il n'y a pas, à proprement parler, de corps 

 conducteur; tous les corps sont des diélectriques, qui diffèrent 

 seulement les uns des autres par la valeur attribuée à K ; pour 

 l'éther du vide, K est égal à 1 ; pour les autres diélectriques, K est 

 supérieur à 1 ; pour certains, K a une très grande valeur; ceux-là 

 sont les conducteurs. 



Dès lors, le problème électrostatique se pose de lu manière 



La fonction Y, que définit l'égalité (40), doit vérifier dans tout 

 l'espace l'égalité (38); une fois cette fonction Y déterminée, les 

 égalités (37) feront connaître, en chaque point, l'état de polarisa- 

 tion du milieu. 



Or, l'égalité (40), qui est une définition, entraîne l'identité 

 AY = 4to, 



en sorte que l'égalité (38) peut aussi bien s'écrire 



(41) ^^,^W,ÈI^ = 0 



bx bx ~ by by ^ bz bz 



Cette condition est tout ce que nous fournit la première électro- 

 statique de Maxwell pour déterminer la fonction Y; or, il est clair 

 qu'elle est insuffisante à cet objet; tout d'abord, en un milieu 

 homogène, où K est indépendant d' x, y, z, elle se réduit à une 

 identité et laisse la fonction Y entièrement indéterminée en un 

 semblable milieu; mais, même au cas où, pour éviter cette diffi- 

 culté, on repousserait l'existence de tout milieu homogène, on 

 jurait pas fait faire un pas à la détermination de Y, car si une 

 fonction Y vérifie l'équation (41), la fonction XV, où \ est une 

 constante, la vérifie également. 



La première électrostatique de Maxwell n'a donc que l'appa- 

 rence d'une théorie physique: lorsqu'on la serre de près, elle 

 s évanouit. 



