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ment une fonction uniforme et continue de x,y,z \ c'est une fonc- 

 tion dont l'expression analytique est donnée d'une manière très 

 précise lorsqu'on connaît la distribution électrique, réelle ou 

 fictive; et de cette expression analytique découlent, en vertu des 

 théorèmes de Poisson, deux relations indépendantes des précé- 

 dentes; l'une [Chapitre I, égalité (15)], vérifiée en tout point d'un 

 diélectrique continu, polarisé mais non électrisé, 



(61) A (V -f V) = — 4to; 



l'autre [Chapitre I, égalité (16)], vérifiée à la surface de séparation 

 de deux tels diélectriques, 



m MV+V) + MV + V) _ _ tlrE . 



Si alors nous comparons, d'une part, les égalités (59), (61), d'autre 

 part, les égalités (60) et (62), nous trouvons que les dérivées 

 partielles de la fonction (V -f V) doivent vérifier, en tout point 

 d'un diélectrique continu, la relation. 



et, à la surface de séparation de deux milieux diélectriques, la 

 relation 



(. + ^F/^+V) + (1 + fatfj ^+î> = 0. 



Ce sont précisément ces équations aux dérivées partielles qui 

 serviront à déterminer la fonction (V + V) et, par suite, l'état de 

 Polarisation des diélectriques. 



Les mêmes circonstances se rencontrent d'ailleurs dans tous les 

 Problèmes analogues que fournit la physique mathématique, 

 tenons, par exemple, le problème de la conductibilité de la 



