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Pour faire revivre Coignet, le tirer de l'oubli, faire connaître 

 son style, sa manière, sa méthode, montrer que la Belgique 

 possédait en lui un savant peu connu, dont elle pouvait à bon droit 

 être fière, il était indispensable de publier en entier au moins un 

 des petits opuscules, que le manuscrit de la Bibliothèque royale de 

 Belgique nous a conservés. J'ai choisi le premier et le plus court : 

 " Le Traicté des Sinus. „ Je donne un résumé des autres. 



Dans le " Traicté des Triangles plans „, Coignet débute par 

 des " sentences comunes ou axiomes demonstrez aux Hures des 

 Elementz d'Euclide „ et des définitions; puis il énonce ce qu'il 

 nomme 8 le problème gênerai pour les Triangles rectilignes. 



" En tout triangle rectiligne la proportion qu'il ij a des costez 

 , lung a lautre, la mesme ij a il des sinus des angles oppositz 

 „ ausdictz costez, cest a dire que les costez dun triangle ont 

 „ proportion lung a lautre comme le sinus des angles opposilz 

 „ ausditz costez. „ 



C'est la loi du sinus 



a b c '3j 



iïïïÂ = slïïB = ihTC' 

 qui se rencontre dans toutes les trigonomélries de l'époque. A ce 

 point de vue sa présence à cette place n'offre rien de remarquât le. 

 Ce qui l'est davantage, c'est le procédé par lequel Coignet établit 

 cette loi. 11 n'emploie pas l'antique démonstration de Regi°- 

 montan ( 16 ) alors encore classique chez presque tous les auteurs, 

 mais il lui substitue la jolie preuve, que Snellius ( 17 ) devait rendre 

 si populaire quinze ans plus tard et que Moritz Cantor attribue 

 encore aujourd'hui au géomètre hollandais ( 18 ). 



Je croyais pouvoir revendiquer en faveur de Coignet l'honneur 

 de la découverte. J'ai bientôt dû reconnaître que j'avais tort- 

 Coignet n'est ni le seul ni surtout le premier qui ait donne » 

 démonstration dont se sert Snellius. Je la trouve en 1596, dans 

 YOpus PaUtinum de Triangulis de Rheticus ( 19 ); en 1588, dans* 

 Fundamentim astronomicum de Raymarus Ursus Dithmarsus( h 



