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est impossible de mesurer les angles des diagonales avec les côtés. 



Mesurer la distance d'une tour inaccessible. 



Planter un fort sans instruments (il s'agit de construire un 

 pentagone régulier sur le terrain). 



Les solutions de Coignet sont toutes simples et élégantes. On les 

 trouve encore aujourd'hui dans nos Cours oV Arpentage. 



Le traité des triangles s'arrête ici. 



J'ai suffisamment indiqué, en décrivant ci- dessus le manuscrit 

 de Coignet, quel était le contenu des folios 30-35. 



Le traité du Pantomètre est un recueil de problèmes de 

 géométrie. Les solutions ne s'y obtiennent pas d'ordinaire, comme 

 nous l'entendons aujourd'hui, par l'usage exclusif de la règle 

 vulgaire et du compas; mais l'auteur y emploie un compas et une 

 règle graduée, permettant de résoudre des problèmes de genres 

 assez divers. 



C'est cette règle graduée qu'il appelle Pantomètre ( 30 ). 



Les échelles ou graduations différentes du Pantomètre, sont au 

 nombre de douze et ne paraissent pas toutes également utiles. 

 Nous y trouvons entre autres : une simple division de l'unité de 

 longueur en parties égales; la longueur des degrés de la circonfé- 

 rence évalués en fonction du rayon ; celle des côtés des polygones 

 réguliers en fonction du rayon de la circonférence circonscrite; 

 une échelle donnant la longueur des sinus ; une autre donnant celle 

 des tangentes; une autre encore exprimant le rapport des poids 

 spécifiques des principaux métaux : or, argent, fer, plomb, cuivre, 

 étain, etc., etc. 



Quelques problèmes conduisent à une construction purement 

 géométrique, qui est alors le but même qu'on s'y propose. 

 D'autres donnent un résultat numérique et, toutes réserves faites, 

 l'utilité du Pantomètre est en ce cas quelque peu comparable à 

 celle de nos abaques. 



Les problèmes proposés sont au nombre de 46. 



III 



J'ai dit au commencement de cette étude que le manuscrit i 

 Coignet était splendidement calligraphié. Le soin apporté au tra 

 des figures, l'ordre qui règne dans la disposition des calculs co 



