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La démonstration de ceste pro- 

 position assumée de Ptolomee 

 est facille et ce faict en ceste 



Du point B, est tirée la ligne 

 B.E, faisant langle A.B.E, égal 

 auecq langle D.B.C, et ainsij 

 seront les deux triangles A.B.E, 

 et D.B.C, equiangles, et pour cela 

 ont ilz les costez proportionaulx, 

 seradoncques que comme se tient 

 A.B,auecq A.E, ainsij B.D,a CD, 

 Sont aussij les triangles B.E.G, 

 et B.D.A, semblables pour estre 

 de mesme angles et sera corne 

 B.C, a E.G, ainsij B.B, a A.D, 

 r° Mais B.D, en A.E, et B.D, en E.C, est tant que B.D, en toute la 

 ligne Diagonale A.G, 



Dont sensuijt que A.B, en G.D, et B.G, en A.D, font ensemble 

 tant que B.D, en A.C, lequel estoit a demonstrer 

 Nottez 



Pour abréger l'ouuraige auons obmis les propositions d'Euclide( 3 ) 

 du 3 e liure, que les angles marques, 1 et 1, Item 2 et 2, sont egaulx 

 lung a lautre dont prouient Légalité des angles des triangles que 

 disons estre semblables, ergo de costez proportionaulx par la 4 8 

 du 6. des Eléments ( 4 ) : 



La 2 e est de Johan de Mont roijal ( 5 ) 

 En vn quart dun cercle est ce que le 

 sinus de quelque arc, est le milieu pro- 

 y*? portionel entre la moitié du demij 



/ Y\ diamètre et le sinus versus du double 



/ \\ dudit arc. Soit lare donné C.D, son 

 / E/0\D sinus est la droicte GE > larc double 

 ^\\ est G.F, dont le sinus est F.G, et son 

 \ \ sinus versus est G.G. Et soit le demij 

 M diamètre A.G, partij egallement en H, 



1 — - ___J Johan de montroijal dict que la ligne 



H G C G.E, est milieu proportionel entre les 

 F '°- 5 lignes G.H, et G.G, 



