Avouons-le sans détours, Viète a fait i 

 intraduisible logogriphe. Heureusement, 

 sous une forme algébrique, ce qui va nou 



3N 



- 1C 



oin de le répéter en partie 

 1. G désignent respective- 

 ! des équations de Viète (♦). 



I duplus 



2 -4Q +1QQ | 

 5N -5C + 1QC ! 

 2 _ 9Q +6QQ -ICC 

 7N-14C +7QC -1QQC\ 

 2 -16Q+20QQ-8CC + 1QCC | 

 9N - 30C + 27QC - 9QCC + 1 CCC 



Viète. Il veut dire : Considérons les équations 



2 - X 2 = f (2A) 

 2 X - x s = f(3A) 

 2 _ 4** + x* = f(4A) 

 5x — 5X 3 -f x 5 = f[bA) 

 2 _ 9x* + 6a;4 _ ^ = ^(6A) 

 7a; — 14x3 _j_ 7x 5 _ x i = f (7 A) 

 2 - 16x2 + 20x* - 8x6 _f_ ^ = f (8A) 

 9x - 30x3 + 27a . 5 _ 9x 7 + x9 = f ( 9 A) 



équations que l'on peut prolonger indéfiniment, en se servant, au 

 la formation des coefficients du tableau, des nombres figurés < 

 par 2. Ces équations admettent la solution : 



: = 2sinA, f(2n A) = 2 c 



f[(2n + DA] = 2sin(2n + D A - 



clair qu'en introduisant cette hypothèse dans les 



s, on obtient les identités de Coignet. 



joute, et la remarque valait la peine d'en être faite, < 



*) Éd. de Paris, 1595, p. 11 r°; éd. de Leyden, 1646, p. 319. 



