SIMPLE RECHERCHE TRICONOMÉTRIQUE 



NUTATION EULÉRIENNE DE L'AXE INSTANTANÉ 



M. F. FOLIE 



Dans les n os du Bulletin de l'Académie d'août et d'octobre der- 

 niers, après avoir en vain cherché à remplacer par une analyse 

 correcte l'analyse incorrecte d'Oppolzer, j'ai fait voir que cette 

 recherche ne pouvait pas aboutir parce qu'elle exigeait l'intégra- 

 tion de -rr — /, intégration qui n'a aucun sens mécanique, puis- 

 que w est la vitesse autour de l'axe instantané, mobile, et qu'on 

 ne peut sommer des rotations qu'autour d'un même axe. 



Les objections qui ont été faites tout récemment à mes démon- 

 strations par un géomètre illustre m'ont engagé à en chercher une 

 qui fût accessible à tous les astronomes, et à l'abri de tout 

 reproche. Je l'ai trouvée; elle est tellement simple que chacun se 

 demandera comment il est possible que personne n'y ait encore 

 songé. La voici. Soit P le pôle géographique, I le pôle instantané, 

 TT celui de l'écliptique. Ces trois cercles déterminent entre eux un 

 triangle EE t F dont les angles E, E„ F sont tt - 6, e n Y = PI; le 

 côté EE t = Y — Y lt le côté EF = l, angle compris entre le colure 

 des solstices et l'arc PI. On sait que la période de cet argument 

 est de 300 j. environ. 



