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Ces formules correctes présentent la plus grande analogie avec 

 les formules I", auxquelles elles devraient être identiques si celles 

 d'OppoIzer étaient exactes. Pour cela il faudrait que l = p + ^ , 

 ce qui est absurde, puisque la période de l est de 300 j., celle de 

 Pde 1 se j- 



Les formules d'OppoIzer I', universellement adoptées par les 

 astronomes depuis 25 ans, sont donc absolument fausses (*). 



Les formules correctes de la nutation, rapportées au pôle instan- 

 tané, sont, au contraire, les suivantes, qui se déduisent de I et de II: 



| e, = e„ + Ae - (stop + cos*) 



111 = V m + AY + ^ (cos p + sin l) ; 



elles renferment, outre les termes de la nutation eulérienne 

 rapportée à l'axe d'inertie, dont la période est de 1 m j-, ceux <I ui 

 dépendent de l'argument 2, c'est-à-dire du mouvement du pôle 

 instantané autour du pôle d'inertie, dont la période est de 300 j. 



Nous avons cherché à nous rendre clairement compte et de ces 

 formules, et de la raison qui a porté tant d'hommes éminents à 

 adopter celles d'OppoIzer; nous croyons y être arrivé. 



On a pensé à tort, et Tisserand lui-même a partagé cette opinion 

 erronée (**), que l'axe instantané, mobile dans la Terre par le fait 

 de la nutation eulérienne, n'est pas mobile dans l'espace du chef 

 de cette même nutation, et que celle-ci, qui se traduit, pour l'axe 

 d'inertie, par un mouvement d'une période de 1 é> j-, n ' a P our 

 effet, sur le pôle instantané, que de lui faire décrire en 300 j. un 

 petit cercle autour du pôle géographique. 



Cet effet existe bien certainement, mais il n'est pas le seul. 



Il semble que les astronomes contemporains, prenant l'axe 

 d'inertie pour une ligne idéale, et non pas pour une succession de 

 points matériels invariablement reliés aux autres points du corps, 

 aient oublié complètement que le mouvement de cet axe n'est 



(*) Dans I'Annuaire de l'observatoire pour 1897 j'ai fait voir, p. 285, quelles 

 sont les équations incorrectes qui servent de point de départ à Oppolzer pour 

 l'établissement de ses formules : j'y reviendrai. 



(**) Bulletin astronomique, 1890, pp. 273 et suivantes. 



