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Nous n'aborderons pas l'intégration extrêmement compliquée de 

 ces équations, et nous nous bornerons à faire remarquer que Y, 

 renfermera des termes périodiques multipliés par le temps. 



En considérant uu et ei comme constants dans une première 

 approximation, on pourra écrire, en effet : 



A désignant une constante, F une fonction périodique eulérienne. 

 Sin Y pourra se remplacer par et, c désignant la constante de la 

 précession luni-solaire ; alors 



A -^L- = F X ci dt + . . . 



d'où, en intégrant : 



Cette dernière intégrale, à raison du caractère périodique eulé- 

 rien de F, donnera des termes de même période multipliés par le 



On voit confirmé ainsi, par l'analyse même d'Oppolzer rectifiée, 

 le fait de l'existence, dans de ces termes qui font absolument 

 défaut dans son traité, p. 157, parce qu'il a négligé les produits de 

 sin (V 1 - Y) par jj£ et $ . 



5. Ainsi donc : 



1° Les équations (5) p. 156, sont fausses, parce que l'astronome 

 viennois a négligé les produits de sin (el — €,) et de sin ( y V l — Y) 

 par ^ et ^ ; or ces dérivées ne sont nullement très petites, et, 

 de plus, sin (V, — V) renferme des termes très petits, à la vérité, 

 mais qui sont multipliés par le temps. 



2° Les deux premières des équations (5) fussent-elles admis- 

 sibles (ce qui reviendrait à négliger le mouvement du nœud 

 de l'équateur instantané) on ne pourrait pas encore les intégrer, à 



