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Différentions ces égalités par rapport à t, en tenant compte des 

 égalités (3) qui définissent les flux de déplacement, et nous 

 trouvons 



(23) 



(24) u x cos (N p x) + h cos (N„ y) + w x cos (N 15 z) 



4 w s cos (N 2 , x) + * 2 cos (N„ y) + », cos (N 2 , z) - ^ = 0. 

 Gomme on devait s'y attendre, ces égalités diffèrent par le signe 

 des termes en ^ , ^ , des égalités (10) et (11), qui découlent de 

 la théorie habituelle de la polarisation diélectrique et que Maxwell 

 admettait, avant d'avoir conçu l'électrostatique particulière qui est 

 développée en son Traité. 

 Ajoutons membre à membre les égalités (19) et (23) d'une part, 

 | les égalités (20) et (24) d'autre part; nous trouvons en tout point 

 i d'un milieu continu, l'égalité 



| ,J5 > + ^ + + ^ + ^ + 



e t, en tout point d'une surface de discontinuité, l'égalité 

 ! ,3fi ) 4 H t ) cos (N p x) + (t>, 4- »,) cos (N 15 y) + (», + w x ) cos (N H 

 | + («, + 17 2 ) cos (N„ x) + (t>, 4- v t ) cos (N„ y) 4" K + cos (N 2 , 0) = 0 . 

 Ainsi donc, la dernière théorie électrostatique adoptée par 

 Maxwell entraîne les conséquences suivantes : 



Non seulement, au sein d'un milieu continu, les composantes du 

 Aux total vérifient la même relation que les composantes du flux 

 au sein d'un liquide incompressible, mais encore, à la surface de 

 séparation de deux milieux différents, le flux total n'éprouve 

 aucun changement brusque ni de grandeur, ni de direction. Le 

 Aux total, en tout système, correspond à un courant fermé et uni- 

 forme. 



D ès l'instant où Maxwell conçut sa troisième électrostatique, il 

 entrevit cette conséquence, si favorable à ses idées sur la théorie 



