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L'égalité (43) devient donc (*) 



(44) E = j Vp dw — J (Fu + Gv + Ew) du. 



Parvenu à cette formule, Maxwell se propose de tirer du prin- 

 cipe de la conservation de l'énergie les lois de l'induction électro- 

 magnétique, imitant, comme il le reconnaît (**), le raisonnement 

 bien connu de Helmholtz dans son Mémoire : Ueber die Erhaltunq 

 der Kraft. 



Imaginons, dit-il, que des causes extérieures lancent des cou- 

 rants dans le système. Ces causes fournissent du travail sous deux 

 formes. 



En premier lieu, elles surmontent la résistance que les conduc- 

 teurs opposent au passage de l'électricité; si l'on désigne par 

 E x , E y , E a , les composantes du champ électromoteur en un point, 

 le travail fourni dans ce but, pendant le temps dt, est 



— dt j (Eji + ^+ E M w)dw. 



En second lieu, elles fournissent du travail mécanique qui met le 

 système en mouvement ; le travail ainsi fourni pendant le temps 

 * es t, par hypothèse, égal à l'accroissement de la quantité Q 

 Pendant le même temps; sans justifier l'omission du terme 

 j v 9 dm, Maxwell réduit (***) cet accroissement à 



— dt ~ f [Fu -j- Gv -f Ew) du 



ou bien encore, en supposant w, r, w invariables, à 



