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ou bien, en vertu des égalités (G4), 



dT = - f p * (S 5 ^ + oj + 8F *Ù 



En identifiant l'expression de — dT à l'expression de 5E donnée 

 par l'égalité (72), on trouve 



8ttG = 1, 

 en sorte que l'égalité (68) devient 



P3) E = 1 j" M (a* + P a + T 8 )rftu. 



Ainsi est obtenue l'expression de la force vive ou énergie cinétique 

 électromagnétique; cette expression va jouer dans les travaux de 

 Maxwell un rôle considérable. 

 En voici une importante application (*). 



Imaginons un système immobile où a, p, y varient d'un instant 

 à l'autre. Le système va être traversé par des flux électriques 

 engendrés par induction. La production do ces flux correspond à 

 un certain accroissement d'énergie du système ; et Maxwell 

 admet que si E„ , E z sont les composantes du champ électro- 

 moteur, l'accroissement d'énergie, au sein du système, dans le 

 temps dt, correspondant à la création des courants électriques, a 

 pour valeur 



dt \{E c u + E„v + E.w) dw. 



L'énergie totale du système, que l'on suppose soustrait à toute 

 action extérieure, devant rester invariable, l'accroissement dont 

 nous venons de donner l'expression devra être compensé par une 

 égale diminution de la force vive électromagnétique. Cette dimi- 

 nution a, d'ailleurs, pour valeur 



