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et, malgré les approximations auxquelles était soumise la propo- 

 sition démontrée par G. Kirchhoff, cette égalité était trop frappante 

 pour qu'on n'y vît pas la marque d'une relation intime entre la 

 lumière et l'électricité. Dès ce moment, les physiciens tentèrent 

 d'introduire dans les théories électriques l'idée d'une propagation 

 qui se produirait à travers l'espace avec la vitesse même de la 

 lumière. 



Le 10 février 1858, Bernhard Riemann lisait à la Société des 

 Sciences de Goettingue une note intitulée : Ein Beitrag zur Electro- 

 dynamik; cette note ne fut publiée (*) qu'après la mort de l'illustre 

 analyste. 



Le point de départ adopté par Riemann est le suivant. 



Supposons qu'un point M porte, à l'instant t, une charge élec- 

 trique variable avec t, q(t). On admet ordinairement qu'en un 

 point M', dont r est la distance au point M, cette charge électrique 

 engendre une fonction potentielle dont la valeur, au même instant 



est ^2 . A l'instant t, la fonction potentielle au point M' est 



Riemann admet qu'à l'instant £, la fonction potentielle engen- 

 drée en M' par la charge du point M est 1 q (t — 0 , a étant 

 une constante positive ; la fonction potentielle en M' a l'instant t est 



. y - 2 



On peut évidemment énoncer cette hypothèse en disant que la 

 fonction potentielle électrostatique, au lieu de se propager instan- 

 tanément dans l'espace, comme on l'admet habituellement, s'y 

 propage avec la vitesse finie a. 



(*) Bernhard Riemann, Ein Beitrag zur Elektrodynamik, Poggendorff's 

 Annalen, Bd. GXXXI. — Bernhard Riemann s gesammelte mathematische Werke, 

 P- 270; 1876. 



