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aujourd'hui ne soupçonne l'existence. Pris individuellement 

 chacun d'eux n'a pas grande importance; mais écrits par des 

 techniciens, gens de métier ingénieux et adroits, leur ensemble met 

 en lumière un aspect ignoré d'une civilisation et d'un siècle et 

 forme un tout des plus intéressants. 



M. Mansion communique une note à la section, sur une interpré- 

 tation non euclidienne de la géométrie euclidienne et inrersemmt, 

 dont voici un aperçu. 



Considérons, sur une sphère de centre O et de rayon 1, un sys- 

 tème d'axes coordonnés constitué par deux arcs de grand cercle 

 AXA', AYA' se coupant à angle droit en A et A' le plan OXY étant 

 perpendiculaire à AA'. La position d'un point quelconque M de la 

 sphère, par rapport à ces axes, sera déterminée par les distances 

 a, p de M à AY, AX, ces distances étant affectées du signe -f- ou du 

 signe — suivant que M est dans l'un ou l'autre des quatre 

 fuseaux formés par les axes sur la sphère. Appelons aussi y la 

 distance AM. 



Traçons dans le plan OXY des axes rectangulaires OX, OY, et 

 soit OA un troisième axe de coordonnées perpendiculaire au 

 premier. Par rapport à ces trois axes, le point M aura pour coor- 

 données 



