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V est une fonction bien déterminée et continue. On peut donc 

 faire le changement de variables 



a _ x = a (1 - y), 



et V devient Y l : 

 Considérons d'ailleurs l'intégrale 



w, w - i'a [/«*, *m^ y . 



D'après les hypothèses faites, les intégrales V t et W t convergent 

 uniformément (*), d'où 



Mais l'on peut écrire 



Posons 

 On a 



Cette limite existe certainement, comme on le verrait en faisant 

 dans W, le changement 



i — y — **. 



(*) Voir le Mémoire cité de M. de la Vallée Poussin, son Cours et le Cours 

 d'Analyse de M. Goursat, pour les considérations de convergence uniforme. 



