à la densité au point de vue des décharges à travers l'air, on 

 attachait une grande importance à cette méthode, la seule qui 

 permît d'aborder l'étude expérimentale de la distribution. Jamais 

 pourtant on n'a réussi à lui donner la rigueur scientifique, si bien 

 que les considérations habituelles sur la densité pèchent autant 

 du côté expérimental que du côté théorique. Coulomb admettait 

 qu'un petit plan d'épreuve très mince en forme de disque emporte 

 une quantité d'électricité double de celle qui existait au point 

 touché. Plus tard, on a préféré généralement ne lui en attribuer 

 qu'une quantité égale, ou seulement proportionnelle. Mais j'ignore 

 si on a jamais apporté, en faveur de ces diverses manières de voir, 

 autre chose que des raisons de sentiment instinctif et de vagues 

 vraisemblances. 



Trois cas seulement ont été traités analytiquement. Le pre* 

 mier est celui d'une demi-sphère de rayon très petit par rapport 

 aux dimensions du corps à étudier, sur lequel on l'appliquerait 

 par sa base. Dans ces conditions, Beltrami trouve que la charge 

 emportée par le corps d'épreuve serait le triple de celle de la plage 

 touchée. Le second est moins général : c'est celui du contact d'une 

 petite sphère avec une autre sphère, résolu par Poisson. Le troi- 

 sième a pour objet le contact avec un conducteur quelconque d'un 

 corps d'épreuve de forme très spéciale, appelé le corps de plus 

 grande attraction. La solution est due à Robin. Elle n'est pas uti- 

 lisable dans l'expérimentation. 



Si l'expérience décrite dans les premières lignes de cette note 

 est réalisable (je n'ai pu la tenter jusqu'à présent, faute de maté- 

 riel convenable), on peut s'en servir pour montrer qu'un plan 

 d'épreuve très mince, appliqué sur une surface chargée plane et 

 retiré bien normalement, doit emporter une charge égale à celle 

 de la plage couverte. En effet, s'il est très mince, il ne changera 

 pas sensiblement la forme de la surface, et pendant le contact il 

 portera la même charge que la partie qu'il recouvre. S'il est retiré 

 normalement, la séparation est instantanée, et une variation de la 

 charge qui le couvre ne pourrait être due qu'à une étincelle qui 

 éclaterait un instant après. Or, au moment de la rupture du 

 contact, le potentiel est le même sur le conducteur et sur le plan 

 d'épreuve et, tandis qu'on éloigne celui-ci, il décroît mais tout en 

 restant toujours de même signe, puisque sa charge est de même 



