nature. Il a été montré ci-dessus que même avec une charge 

 modérée de signe opposé on n'a d'étincelle à aucune distance. 

 A fortiori n'en aura-t-on pas dans le cas présent. 



Une décharge à travers l'air est donc impossible, et le plan 

 d'épreuve garde sa charge invariable à quelque distance qu'on le 

 porte. 



Mais tout ceci n'est vrai qu'à la condition que les surfaces 

 étudiées soient des plans, ou tout au moins que leur rayon de 

 courbure soit très grand par rapport aux dimensions du plan 

 d'épreuve ou de la demi-sphère de Beltrami. Car, dans le cas 

 contraire, la forme du conducteur, avec le corps d'épreuve appli- 

 qué sur lui, serait notablement différente de celle du conducteur 

 considéré seul, et dès lors les charges emportées ne seraient plus 

 dans un rapport constant avec les charges présentes avant l'opé- 

 ration. Il est aisé de voir que, sur un conducteur donné, ce rapport 

 croîtrait avec la densité, ou avec le gradient du potentiel devant 

 les plages étudiées. En effet, la densité est d'autant plus grande, 

 en général, sur une surface convexe, que la courbure est plus 

 accentuée. Mais c'est aussi sur les surfaces à forte courbure que 

 les moindres saillies produisent les plus grandes modifications 

 relatives. 



Quand le plan d'épreuve n'est pas retiré normalement, il 

 emporte une charge plus grande que celle de la plage correspon- 

 dante, pour la même raison, à savoir qu'il y détermine alors une 

 saillie plus importante pendant qu'il la touche encore dans une 

 position oblique. On se rend compte aisément que ce danger est 

 moindre avec la demi-sphère de Beltrami. Il disparaît tout à fait 

 avec un corps d'épreuve en forme de sphère complète. 



Je conclus de cette discussion : 



1° Que sur un conducteur autre qu'une sphère ou un plan, il 

 est pratiquement impossible de faire des mesures de densité pré- 

 cises par le moyen d'un corps d'épreuve, de forme quelconque, 

 parce que les dimensions de ce conducteur devraient être énormes 

 si l'on veut que les charges enlevées restent proportionnelles à 

 celles des plages touchées (*). 



