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anciens mathématiciens belges, Simon Stevin et Grégoire de Saint- 

 Vincent. Elle ferait connaître leurs découvertes mieux que la 

 publication de leurs œuvres complètes, comme le Précis de 

 Brassinne a fait connaître Fermât. 



Le R. P. Bosmans fait ressortir les difficultés de pareille entre- 

 prise, surtout pour Grégoire de Saint- Vincent dont tant d'écrits 

 sont inédits. 



Il est ensuite donné lecture du rapport suivant de M. Ch.-J. de la 

 Vallée Poussin sur le Mémoire de M. l'abbé Pépin : Étude sur 

 <[U< l<iues équations indéterminées de l« forme x l -\~ ct/~ = 2 3 . 



M. Pépin s'occupe dans ce Mémoire de l'équation indéter- 



(1) x n - + cf = z\ 



La résolution de cette équation présente des difficultés spéciales 

 dans le cas où c est de l'une des formes 8/ ou 81 -f- 7, parce que, 

 dans ces deux cas, le cube peut être pair. Pour montrer la marche 

 à suivre dans la résolution de cette équation quand cette com- 

 plication a lieu, l'auteur consacre la première partie du Mémoire 

 à l'étude de l'équation 



(2) a« + 47^ = z\ 



dans laquelle c est de la forme 8/ -)- 7. 



Il commence par établir les formules générales de résolution 

 quand z est impair. A cet effet, il remarque que z doit pouvoir se 

 représenter par une forme quadratique du déterminant — 47 qui 

 reproduise la forme principale par triplication. Gomme le nombre 

 des classes est premier avec 3, cette forme est elle-même équi- 

 valente à la principale et z doit pouvoir se représenter par la 

 forme principale. 



Pour obtenir les solutions de l'équation (2), il faut donc poser 



* = /-* + 47«r. 



En faisant la triplication de cette forme, on obtient, pour repré- 

 senter x et y, un seul système de formules. 

 La question se complique quand z est pair, car il faut alors 



