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 ie canonique représentant la fonction Z les relations de 



n+1 + (2n + 1 ) (P* + Q) <P« + (»R + w) («R - u.) <p„_, - 0 



+ («« + !) (P* + Q) /» + (nR + <P) (fiR - w) cp n _ 1 - 0. 

 Si l'on pose 



(2) /;-fe(*R-ui)/U 

 la seconde de ces relations s'écrit 



(3) [(* + 1 ) R - ui] j,^ + (2» + 1) (P*+ Q) j n + (nR + tu) ^ _ 0. 

 Considérons actuellement la fonction Y, 



(4) Y = a"[R-f-2(Ps+Q)a+Ra«] ™ 



X j ~[7™ ^ 1 to + H 



a «[R + 2(P^+Q)a+Ra 2 ] 2 " 



où les arbitraires a 0 , a t ont été déterminées de manière que 



(5) ». -in 



La fonction Y vérifie l'équation différentielle 

 [Ra + 2 (Pz + Q) a 2 + Ra»] Y' 

 + [- tu + (P* + Q) a + (uu + R) a 2 ] Y - «, + ^a. 



Si l'on dérive n + 1 fois par rapport à a cette relation, on 

 obtient, en substituant m!v m à YW, 



(6) [(*4-l)R-uiK +1 + (&l + 1)(P* + QK + (nR + uj) rv-, - 0 

 et la comparaison des relations (3), (5), (G), montre que 



