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4. Nous pouvons donc conclure que le développement de 

 Laguerre relatif à la fonction Z vérifiant l'équation différentielle 



(az + b) (cz + d)§ = qZ + U 



converge et représente la fonction Z en tous les points du plan de 

 la variable z, sauf aux points situés sur la coupure joignant les 

 points A, B d'affixes — - , — - . 



Je me réserve de revenir prochainement sur ces questions. 



M. Goedseels fait un exposé synthétique de la théorie des 

 erreurs d'observation, en partant de deux postulats. 



Il admet dans le premier postulat qu'on sache coter ou peser le 

 degré de confiance que mérite une valeur observée, de même 

 qu'on sait coter le mérite d'une composition ou d'un examen. 



Il admet ensuite qu'on sache coter les fonctions de valeurs 

 observées en fonction des poids des variables, et examine les 

 conditions que doit remplir la formule à l'aide de laquelle on 

 détermine les poids en fonctions. 



M. Goedseels considère la formule usitée à cette fin, en montre 

 les avantages et les inconvénients et constate en dernière analyse 

 que cette formule ne répond pas à toutes les conditions requises, 

 mais qu'on n'en connaît pas de meilleure. 



M. Goedseels montre enfin que si l'on admet cette formule, on 

 peut démontrer rigoureusement que la méthode des moindres 

 carrés, et les méthodes de la moyenne arithmétique et de la 

 moyenne par poids qui en sont des cas particuliers, fournissent 

 les solutions du poids le plus élevé. 



M. Mansion fait observer à ce propos qu'il est plus simple 

 encore de prendre pour postulat la méthode des moindres carrés 

 elle-même, comme la fait Legendre. 



MM. Le Paige et Mansion sont nommés commissaires pour 

 examiner le Mémoire de M. Goedseels. 



M. Mansion fait la remarque suivante Sur la géométrie rieman- 

 nienne dite simplement elliptique. Dans cette géométrie, deux 



