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§ I (pp. 8-12). L'auteur suppose nulles six quantités dans les 

 formules de Gauchy ; il admet que cela entraîne l'annulation de 

 neuf produits où ces quantités entrent comme facteurs, puis que 

 l'on peut intégrer les équations simplifiées au moyen d'intégrales 

 de Fourier sextuples prises de — oo à + oo. Au moyen de nou- 

 velles hypothèses de Gauchy, appliquées aux intégrales et aux 

 équations elles-mêmes, il trouve trois équations de la forme 



(«-V*)I + hJ + rjK - 0, 

 /il + (b - V*j J + fK = 0, 

 gl V 2 )K = 0. 



§ II (pp. 13-15). A cause de l'analogie de forme de ce? équations 

 avec les équations différentielles du mouvement vibratoire, dues 

 à Gauchy, l'auteur admet que V est égal à (înQ : X), Q étant la 

 vitesse de propagation des ondes, X la longueur d'onde. Il suppose 

 ensuite le milieu pondérable isotrope et homogène; il déduit de là 

 pour Q une valeur de la forme 



Q2 = a + ? + CX 2 , 



en négligeant bien entendu, dans une série de Maclaurin employée 

 au cours des calculs, les termes qui viennent après le troisième. 



§ III (pp. 16-18). En introduisant dans la dernière formule 

 l'indice de réfraction, on trouve pour le carré de celui-ci une 

 expression 



>' 2 = X* 2 + X' + p + ^ 



analogue, à première vue, à la formule de Ketteler, mais moins 

 générale, car les coefficients x, x\ X, x" dépendent de trois para- 

 mètres indépendants A. B, G seulement. Si M. Ferron avait gardé 

 un terme de plus dans la valeur Q\ il aurait pu obtenir dans la 

 valeur de i 2 , quatre coefficients indépendants. 



